Question

A área de um retângulo é 78m². Sabendo que um lado mede 7m a mais do que o outro , determine as medidas dos retângulo ? quero saber como se faz essa conta ?

Answer 1

A área do retângulo consiste em multiplicar a base pela altura do mesmo.
Segundo o exercício um lado mede 7m a mais que o outro, portanto, vamos chamar o lado menor de x e o maior de x+7 (visto que, mede 7m a mais).
Área = base . altura
78 = x . (x+7)
78 = x²+7x
x²+7x-78=0
Δ=b²-4.a.c
Δ=7²-4.1.(-78)
Δ=49+312=361
√Δ=√361=19

x=-b+-√Δ/2a
x₁=$\frac{-7+19}{2}$ = 6
x₂=$\frac{-7-19}{2}$ = -13

Descartamos o x₂, pois não existe área com nº negativo. Utilizaremos apenas o valor de x₁. Com isso o lado menor x possui 6 metros, e o lado maior x+7 (6+7) possui 13 metros.

Answer 2

Área de retangulo é dada por : A = b.h , como vc tem o valor da área = 78, o valor de um lado mede X e do outro mede X+ 7, jogando na formula da área temos: A = b.h = 78= x.(x+7) , caimos em uma equação de segundo grau fazendo a distributiva .... 78 = x² + 7x ----> Passando o 78 para o outro lado temos: x² +7x - 78 = 0 (Onde A= 1 , B= 7 e C = -78),                       Usando Delta = b² -4.A.C temos : 7² - (-78). 4 ---> 49+312 ...                  Portanto delta é igual a 361--->                                                                      Agora jogar o delta na formula de Baskhara =                                                -b+-raiz de delta/2.A ---> -7+-19(que é a raiz de 361)/2.1 ---->                      Fazendo as contas, teremos duas raizes , X1= 6 e X2= -13, como não existe comprimento negativo, X só pode ser o valor positivo = 6!!!          Substindo lá em cima no enunciado com X valendo 6 temos:                     Um lado do retangulo =x que vale 6 e o outro é 7 vezes maior , ou seja : X+7 = 6+7 = 13.... Respostas: Um lado vale 6 e o outro 13!