Question

A área de um retângulo é 78 m2. Se um lado mede 7 m a mais que o outro, o perímetro vale: Escolha uma: A. 42m B. 26m C. 20m D. 38m E. 46m

Answer 1

Resposta:

38m

Explicação passo-a-passo:

A = 78m²

Lado1 = x = 6

Lado2 = x + 7 = 6 + 7 = 13

....

$A = b*h$

$78 = x*(x+7)$

$78 = x^{2} +7x$

$x^{2} + 7x - 78=0$

....

$x=\frac{-b\frac{+}{-} \sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}$

$x=\frac{-7\frac{+}{-}\sqrt{7^{2} -4*1*(-78)} }{2*1}$

$x=\frac{-7\frac{+}{-}\sqrt{49 + 312} }{2}$

$x=\frac{-7\frac{+}{-} \sqrt{361} }{2}$

$x=\frac{-7\frac{+}{-} 19}{2}$

------

$x^{'} =\frac{-7+19}{2} =\frac{12}{2} =6$

-------

$x^{"} =\frac{-7-19}{2} =\frac{-26}{2} =-13$

...

Como estamos falando de um medida em metros, não existe medida negativa, portanto, iremos usar nesta questão x = 6.

...

$2p= 2* 6 + 2*13$

$2p = 12 + 26$

$2p = 38m$