Question

A área de um retângulo e 54cm². se um lado mede 3 cm mais que o outro, entao suas medidas são:
9 e 12
12 e 15
6 e 9
3 e 6

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

para descobrir a área do retângulo basta usa a fórmula:

A= b(base) x h(altura)

54 = b x h

troca-se b por X e h por X + 3

54= X x (X+3) ⇒ faz a distributiva ficando assim;

54= X x X + 3X ⇒ 54=X² + 3X ( igulando a zero, teremos uma equação do 2º grau)

X² + 3X - 54 = 0 (aplicasse bhaskara)

a= 1, b=3, c=-54

Δ (b²) - 4xaxc

Δ  $\sqrt{x} 3²-4x(1)x(-54)$ =√225 = 15

x' = -3 - 15/2 = -9 ( obs: como se trata de medida, descarta-se o valor negativo.)

x'' = -3 + 15/2 = 6

então a medida que usaremos será 6

como trocamos b por x. logo temos o valor b = 6.

Como outro lado mede 3cm a mais h= 9

TIRANDO A PROVA REAL

ÁREA DO RETÂNGULO = BxH = 6x9 = 54CM²