Question

A área de um retângulo é 40cm2 e sua base excede em 6 cm sua altura.determine a altura do retângulo

Answer 1

A área de um retângulo é 40cm2 e sua base excede em 6 cm sua altura.determine a altura do retângulo

(x) = NÃO sabemos

Area = 40cm²
base = x + 6
altura = x

FÓRMULA da Area

base x altura = ARea
(x + 6)(x) = 40
x² + 6x = 40    ( igualar a ZERO)  atenção no SINAL
x² + 6x - 40 = 0   ( equação do 2º grau)

ax² + bx + c = 0
x² + 6x - 40 = 0
a = 1
b = 6
c = - 40
 Δ = b² - 4ac
Δ = (6)² - 4(1)(-40)
Δ= + 36 + 160
Δ = + 196 --------------------> √Δ = 14  ( porque √196 = 14)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
  
         - b + - √Δ
x  = -----------------
                2a 

x' = -  6 - √196/2(1)
x' = - 6 - 14/2
x' = - 20/2
x' = - 10 ( desprezamos por ser NEGATIVO)
e
x'' = - 6 + √196/2(1)
x" = - 6 + 14/2
x" = + 8/2
x" = + 4

se
altura é o (x) ENTÃO mede 4 cm