Question

a área de um retângulo é 40 cm2 as dimensões (x + 2) e (x - 1), ql o perímetro !?

Answer 1

Resposta:

Perímetro = 26 cm

Explicação passo-a-passo:

(x + 2) × (x - 1) = 40

x² - x + 2x - 2 = 40

x² + x - 2 - 40 = 0

x² + x - 42 = 0

$x = \frac{ - 1 + - \sqrt{ {1}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 42)} }{2 \times 1} \\ \\ x = \frac{ - 1 + - \sqrt{1 + 168} }{2} \\ \\ x = \frac{ - 1 + - \sqrt{169} }{2} \\ \\ x1 = \frac{ - 1 + 13}{2} = \frac{12}{2} = 6 \\ \\ x2 = \frac{ - 1 - 13}{2} = \frac{ - 14}{2} = - 7$

Concluímos que x = 6 cm.

P = 2 × (x + 2) + 2 × (x - 1)

P = 2 × (6 + 2) + 2 × (6 - 1)

P = 2 × 8 + 2 × 5

P = 16 + 10

P = 26 cm