Question

A área de um retângulo é 35m2. Suas dimensões são expressas por x e x-2m. Calcule as dimensões do retângulo

Answer 1

Resposta:

Lado 1(base) = x = 7m

Lado 2(altura) = x - 2 = 7 - 2 = 5m

Explicação passo-a-passo:

Informações disponíveis:

A = 35m^2

L1 = x

L2 = x - 2m

Para encontrarmos os valores dos lados precisamos antes descobrir o valor de x, então vamos utilizar a fórmula da área:

A = l1 * l2

35 = x * (x - 2)

35 = x^2 - 2x

x^2 - 2x - 35 = 0

Agora temos uma equação 2° grau. Vamos utilizar a fórmula de Bhaskara:

Para a = 1, b = -2 e c = -35

x = -b ± √Δ/2*a

x = -b ± √b^2 - 4*a*c/2*a

x = -(-2) ± √(-2)^2 - 4 * 1 * (-35)/2 * 1

x = +2 ± √4 + 140/2

x = + 2 ± √144/2

x1 = +2 + 12/2 = 14/2 = +7

x1 = +2 - 12/2 = -10/2 = -5

Como estamos falando de medidas apenas valores positivos podem ser usados, então x = +7. Com isso podemos definir valor dos lados:

L1 = x = 7m

L2 = x - 2 = 7 - 2 = 5m