Question

a área de um retângulo é 15 cm elevado a 2 e seu perínetro é 16 quais as dimensões desse retângulo ?​

Answer 1

Sejam x e y as dimensões desse retângulo. Assim chegamos a um sistema de equações

x · y = 15

2x + 2y = 16

Por enquanto, trabalharemos com a segunda equação.

2x + 2y = 16  :  (2)

x + y = 8

x = 8 - y

Agora que isolamos o valor do x, colocamos ele na primeira equação.

(8 - y) · y = 15

$-y^{2} + 8y = 15$ (propriedade distributiva)

$-y^{2} + 8y - 15 = 0$

Agora resolva a equação do 2º grau usando delta e Bháskara.

Δ = b² - 4 · a · c

Δ = 8² - 4 · (-1) · (-15)

Δ = 64 - 60

Δ = 4

Agora a fórmula de Bháskara.

x = -b ± √Δ / 2a

x = -8 ± √4 / -2

x = -8 ± 2 / 2

x' = -8 + 2 / -2       x' = -6/-2      x' = 3

x'' = -8 - 2 / -2       x'' = -10/-2    x'' = 5

Logo, as dimensões desse retângulo são 3 cm e 5 cm.