Question

A area de um retangulo cujo comprimento tem 3m a mais que a largura é 10 metros quadrados. Sua largura mede em metros:

a)4
b)3
c)2
d)1

Answer 1

Área do retângulo: comprimento · largura

10 = (x + 3) . x
10 = x² + 3x
x² + 3x - 10 = 0
   a = 1
   b = 3
   c = -10
      x = [- b ± √(b² - 4ac)] / 2a
      x = [- 3 ± √(3² - 4 . 1 . [-10])] / 2 . 1
      x = [- 3 ± √(9 + 40)] / 2
      x = [- 3 ± √49] / 2
      x = [- 3 ± 7] / 2
      x' = [- 3 + 7] / 2 = 4 / 2 = 2
      x'' = [- 3 - 7] / 2 = -10 / 2 = -5

As raízes da equação são -5 e 2. Mas, a raiz -5 não resolve o problema, pois medida do lado só pode ser com número positivo. Sendo assim, x (largura) = 2 (letra C).

Espero ter ajudado. Valeu!

Answer 2

Área de um retângulo: A = C.L onde C é o comprimento e L é a largura

C = L + 3

A = (L + 3).L
A = L² + 3L
10 = L² + 3L

L² + 3L - 10 = 0

Δ = (3)² - 4(1)(-10)
Δ = 9 + 40 = 49
√Δ = 7

L1 = (-3 + 7)/2 = 4/2 = 2
L2 = (-3 - 7)/2 = -10/2 = -5 (não serve)

Resposta: Largura L = 2 metros -  Alternativa C)

Espero ter ajudado.