A área de um retângulo, cuja base é o triplo da altura, é 54 cm2. Use √2 = 1,41 e determine o valor aproximado do perímetro desse retângulo.
Soluções para a tarefa
A área de um retângulo é dada por A = b · h. Sendo A, área; b, base e h, altura.
Nesse retângulo, a base é o triplo da altura, então se a base é x, a altura é 3x.
Logo, a área desse retângulo é x · 3x = 3x². (área em função de x).
Como sabemos que sua área é 54 cm², logo 3x² = 54.
Agora, resolvemos a equação: 3x² = 54
x² = 54/3
x² = 18
x = √18
x = √9 · 2
x = 3√2.
x = 3 · 1,41
x = 4,23 cm.
Agora, sabemos que x = 4,23 cm, então 3x = 12,69. Assim, sabemos as medidas dos lados do retângulo.
Calculando o perímetro: 4,23 + 12,69 + 4,23 + 12,69 = 33,84 cm.
Logo, o valor aproximado do perímetro desse retângulo é 33,84 cm.
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