Question

A area de um retangulo correspondente à expressao k2 - 10k - 24 quando k=36 sendo assim calcule suas dimensoes

Answer 1

Sabemos que a área de um retângulo é dada pelo produto da base pela altura. Como esta expressão indica a área do retângulo quando k = 36, podemos encontrar seu valor numérico substituindo k na equação:
A = 36² - 36*10 - 24
A = 1296 - 360 - 24
A = 912 u.m.²

Agora, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes da equação:
$k_{1,2} = \dfrac{10 \pm \sqrt{10^2-4*1*(-24)} }{2} \\ \\ k_{1,2} = \dfrac{10 \pm \sqrt{100+96} }{2} \\ \\ k_{1,2} = \dfrac{10 \pm 14}{2} \\ \\ k_1 = 12 \\ \\ k_2= -2$

Expressando a equação na forma do produto das raízes, temos:
A = (k - 12)(k + 2)

Como k = 36, temos que:
A = (24)(38)

Portanto, as dimensões do retângulo são 24 u.m e 38 u.m.