Question

A área de um retângulo corresponde a 45cm2. O comprimento excede a largura em 4cm. Quais são as dimensões desse retângulo?

Answer 1

a = ?
b = a+4

axb = 45 cm ²

ax(a+4) = 45 cm ²

a²+4a = 45 cm²

a² + 4a - 45 = 0  Observa que se tornou uma equação do segundo grau.

Δ = 16+180
Δ =  196

x = (-4+-√196)/2
x1 = (-4+14)/2 = 10/2 = 5
x2 = (-4-14)/2 = -18/2 = -9

Quando falamos de dimensões um número negativo não nos interessa, então usaremos o 5.

b = 5+4 = 9
As dimensões do retângulo é de 5 cm e 9 cm

Prova da área do retângulo

A = 5*9 = 45 cm²