Question

a area de um quadrado somada ao seu perimetro e igual a 77 . Quanto mede o lado do quadrado ?

Answer 1

Resposta:

7

Explicação passo-a-passo:

Vamos fazer juntos!

Primeiro, observe que a área de um quadrado é b×h, mas como todos os lados são iguais, seria x² (pois não sabemos o número e por isso vamos chamá-lo de x).

Agora, veja também que o perímetro de um quadrado é a soma de todos os seus lados, e como estão anteriormente, os lados de um quadrado são iguais por isso vamos chamá-los de 4x, ok?

Então a área mais o perímetro é igual a 77, ou seja:

x² + 4x = 77

x²+4x -77 = 0

Perceba que formou uma equação do segundo grau, então vamos resolver, começando com a fórmula de Bhaskara:

∆=b²-4ac

∆ = 4² 4×1×(-77)

∆= 16 - 4 × (-77)

∆ = 16+ 308

∆ = 324

√∆= 18

Agora vamos procurar as raízes:

x' = -b + √∆ x" = -b - √∆

------------- -------------

2a 2a

x' = -4 + 18 x" = -4 - 18

------------- -------------

2×1 2×1

x' = 14 x" = -22

---------- --------

2 2

x'= 7 x" = -11

Agora, veja que x" é negativo, por isso não podemos utilizar para fazer medidas, então vamos considerar somente a medida positiva que é x'= 7

Answer 2

Resposta:

o lado do quadrado é 7

Explicação passo-a-passo:

S = l²

P = 4 l

S + P = 77

l² + 4l = 77

l² + 4l - 77 = 0  ----> equação do 2° grau

a = 1     b = 4   c = -77      Δ = b²-4ac  ∴ Δ = 4² - 4.1.(-77)  ∴Δ = 16 + 308  

∴Δ = 324

l = -b +- √Δ / 2a

l = - 4 +- √324 / 2

l = -4 +- 18 / 2          l' = -4 + 18 / 2   ∴ l' = 7

                               l'' = -4 - 18/ 2    ∴ l'' = - 11 não satisfaz medida negativa

O lado do quadrado é igual a 7