Question

A área de um quadrado inscrito em um círculo de 6 cm de
raio é:

(A) 12 cm2
(B) 36 cm2
(C) 18 cm2
(D) 72 Pi cm2
(E) 72 cm2

Answer 1

A área de um quadrado inscrito em um círculo de 6 cm deraio é:

PRIMEIRO ( achar a MEDIDA do LADO do QUADRADO)

Raio = 6cm 
diagonal = 2(Raio)
diagonal = 2(6cm)
diagonal = 12cm
L = Lado

FÓRMULA
a = diagonal = 12cm
b = L
c  = L

a² = b² + c²
(12)² = L² + L²
144 = 2L²

2L² = 144
L² = 144/2
L² = 72
L = √72

ACHAR a ÁREA do QUADRADO
L = Lado = √72cm
 

               
ARea = Lado x Lado 
Area = (√72)(√72)
ARea = √72x72
Area = √72²    ( EILIMINA a √* raiz quadrada) com o (²)) fica   
Area = 72 cm²

(A) 12 cm2
(B) 36 cm2
(C) 18 cm2
(D) 72 Pi cm2
(E) 72 cm2  ( resposta) letra (E))

Answer 2

Resposta:

e) 72 cm².

Explicação passo-a-passo:

(geekie)

Seja  o raio R da circunferência circunscrita e $a$ o lado do quadrado, temos que $R=\frac{a\sqrt{2}}{2}$

Dessa forma, sendo , o valor de  será:

$6=\frac{a\sqrt{2}}{2}$

$\frac{2a\sqrt{2}}{2}=6\cdot \:2$

$\sqrt{2}a=12$

$a=6\sqrt{2}$

Assim, a área do quadrado será dada por

$A=a^2$

$A=(6\sqrt{2} )^2$

$A=36\cdot \:2$

$A=72\:cm^2$