A área de um quadrado é um número inteiro de metros quadrados e é igual à área de um retângulo cujo perímetro é 58 metros. Se os lados do retângulo também medem números inteiros de metros, qual é a medida do lado do quadrado, em metros? * 10 pontos 8 9 10 11 12
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A medida do lado do quadrado é de 10 metros, alternativa C.
Cálculo de áreas
A área de um quadrado é igual à medida do lado ao quadrado, ou seja:
A = x²
Sabemos que esta área é igual à área de um retângulo cujo perímetro é 58 metros, ou seja:
2a + 2b = 58
a + b = 29
A área do retângulo deve ser um número quadrado perfeito e igual ao produto ab. Analisando os valores de a e b cuja soma é 29, teremos:
a = 1, b = 28, ab = 28 (não é quadrado perfeito)
a = 2, b = 27, ab = 54 (não é quadrado perfeito)
a = 3, b = 26, ab = 78 (não é quadrado perfeito)
a = 4, b = 25, ab = 100 (é quadrado perfeito)
Logo, o lado desse quadrado mede:
100 = x²
x = 10 metros
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#SPJ4
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