Question

A área de um quadrado é um número inteiro de metros quadrados e é igual à área de um retângulo cujo perímetro é 58 metros. Se os lados do retângulo também medem números inteiros de metros, qual é a medida do lado do quadrado, em metros? * 10 pontos 8 9 10 11 12

Answer 1

A medida do lado do quadrado é de 10 metros, alternativa C.

Cálculo de áreas

A área de um quadrado é igual à medida do lado ao quadrado, ou seja:

A = x²

Sabemos que esta área é igual à área de um retângulo cujo perímetro é 58 metros, ou seja:

2a + 2b = 58

a + b = 29

A área do retângulo deve ser um número quadrado perfeito e igual ao produto ab. Analisando os valores de a e b cuja soma é 29, teremos:

a = 1, b = 28, ab = 28 (não é quadrado perfeito)

a = 2, b = 27, ab = 54 (não é quadrado perfeito)

a = 3, b = 26, ab = 78 (não é quadrado perfeito)

a = 4, b = 25, ab = 100 (é quadrado perfeito)

Logo, o lado desse quadrado mede:

100 = x²

x = 10 metros

Leia mais sobre cálculo de áreas em:

https://brainly.com.br/tarefa/18110367

#SPJ4