Question

A área de um quadrado de lado y + 7 é igual a 121 cm². Qual é o valor de y?

Answer 1

Bom dia!!

A área de um quadrado é igual ao lado ao quadrado: $A_q = L^{2}$

Logo teremos:

$(y+7)^{2} = 121$

Resolvendo este quadrado da soma iremos obter uma equação do 2º grau, após resolve-la teremos o resultado, assim:

$y^{2} +14y +49 = 121 \\ y^{2} +14y +49 -121 = 0 \\ y^{2} +14y -72 = 0$

Resolvendo a equação por Bhaskara:

$y = -b \± \frac{ \sqrt{b^{2} -4.a.c} }{2.a} \\ y = -14 \± \frac{ \sqrt{14^{2} -4.1.(-72)} }{2.1} \\ y = -14 \± \frac{\sqrt{196 +288}}{2} \\ y = -14 \± \frac{\sqrt{484}}{2} \\ y = -14 \±\frac{22}{2} \\ ^{}y' = \frac{-14 +22}{2} = \frac{8}{2} = 4 \\ ^{}y'' = \frac{-14 -22}{2} = \frac{-36}{2} = -18$

Como não existe medida negativa, y admite apenas o valor da primeira raiz, portanto y = 4.

Bons estudos!