Question

a área de um quadrado de lado medindo 2x+1cm é igual 16cm

Answer 1

Como o quadrado tem lados iguais, a sua área é o lado ao quadrado 
daí : 
(2x+1)*(2x+1)  = 16 
Fazendo a multiplicação, encontra - se : 
4x² + 4x - 15 = 0 

Isso é uma equação do 2ºgrau, 
primeiro calcula- se o delta 
delta = b²-4ac = 256 
depois, faz bhaskara 
x1  = (-4 + 16 )/ 8 = 1,5 
x2 = (-4-16 )/8 = - 2,5 
Como medida não pode ser negativa,  logo a resposta para o x é 1,5 = (3/2)

Answer 2

A medida x do lado do quadrado é 1,5 cm, e o lado do quadrado possui 4 cm.

Para resolvermos esse exercício, temos que aprender que a área do quadrado é obtida ao multiplicarmos as medidas de dois dos seus lados.

Com isso, para o quadrado com lado medindo 2x + 1, temos que a fórmula da sua área é (2x + 1)(2x + 1). Aplicando a propriedade distributiva, obtemos a equação do segundo grau 4x² + 2x + 2x + 1, que podemos escrever como 4x² + 4x + 1.

Foi dito que a área desse quadrado é 16. Então, temos que 4x² + 4x + 1 = 16, ou que 4x² + 4x - 15 = 0.

Utilizando a fórmula de Bhaskara, com a = 4, b = 4 e c = -15, obtemos:

                                            $x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \\x_{1,2}=\frac{-4\pm\sqrt{4^2 - 4*4*(-15)}}{2*4}\\x_{1,2}=\frac{-4\pm\sqrt{16+240}}{8}\\\\x_{1,2}=\frac{-4\pm\sqrt{256}}{8}\\\\x_{1,2}=\frac{-4\pm16}{8}\\\\x_{1} =\frac{-4+16}{8} = 12/8 = 1,5\\x_{2} =\frac{-4-16}{8} = -20/8 = -2,5$

Como x é uma medida física, devemos descartar o valor negativo.

Assim, descobrimos que a medida x do lado do quadrado é 1,5 cm, e que o lado do quadrado possui 4 cm.

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