Question

A área de um quadrado de lado 2x é igual à área de um retângulo de base 3x e altura (5 + x).
Determine, em centimetros, as dimensões do quadrado e do retângulo.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

área quadrado = Lado² ou L²

lado = 2x

área retangulo = B * h

B = 3x

h = ( 5 + x )

ÁREA QUADRADO = ( 2X )² = 4x² >>>>> 1

ÁREA RETANGULO = 3X ( 5 + X ) OU [ ( 3X * 5 ) + ( 3X * X ) ] =

15X + 3X² >>>>>2

Como a área do quadrado ( 4x² ) é igual a área do retângulo ( 15x + 3x²) temos

4x² = 15x + 3x²

passando todos os termos do segundo membro para o primeiro, todos com sinal trocado e igualando à zero

4x² - 3x² - 15x = 0

4x² - 3x² = ( +4 - 3)x² = + 1x² >>>> sinais diferentes diminui , sinal do maior

reescrevendo

1x² - 15x = 0

colocando x em evidência

x ( x - 15 ) = 0

x = 0 >>>>resposta x1

x - 15 = 0

x = 15 >>>>>resposta x2

substituindo 15 em >>>>>>1 area quadrado e >>>>>>2 área retangulo

área quadrado = 4x² ou 4 ( 15)² = 4 * 225 = 900 cm²>>>>> esposta

área retangulo = 900 cm² por ser igual à área do quadrado >>>>>resposta