Question

a área de um polígono mede 1800m². Calcule a área de um polígono semelhante sabendo que a razão de semelhança do primeiro para o segundo é de 3 para 2.

Gabarito:800m²​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

em dois polígonos semelhantes, temos a razão de semelhança igual a K

onde k= base1/base2 ou k=altura1/altura2,

mas a razão de duas  àreas é uma potência.

Vou dar o exemplo de dois triângulos semelhantes:

A1/A2= b1.h1/2/b2.h2/2= b1.h1/b2.h2= b1/b2. h1/h2 = k.k=k²

no problema temos

k²=A1/A2

(3/2)²=1800/A2

9/4=1800/A2

A2=1800.4/9

A2=800 m²