a área de um polígono mede 1800m². Calcule a área de um polígono semelhante sabendo que a razão de semelhança do primeiro para o segundo é de 3 para 2.
Gabarito:800m²
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
em dois polígonos semelhantes, temos a razão de semelhança igual a K
onde k= base1/base2 ou k=altura1/altura2,
mas a razão de duas àreas é uma potência.
Vou dar o exemplo de dois triângulos semelhantes:
A1/A2= b1.h1/2/b2.h2/2= b1.h1/b2.h2= b1/b2. h1/h2 = k.k=k²
no problema temos
k²=A1/A2
(3/2)²=1800/A2
9/4=1800/A2
A2=1800.4/9
A2=800 m²
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