Question

a area de um paralelograma e igual a 16cm a quadrado,sabendo que a base excede a altura em 15 cm, quais sao as medidas da base e da altura desse paralelograma?

Answer 1

x(x + 15) = 16
x² + 15x - 16 = 0
(x + 16)(x -1) = 0
x + 16 = 0 ⇒x' = -16 (não serve porque não existe lado negativo!)
x - 1 = 0 ⇒ x'' = 1
logo altura = 1 e base = 1+ 15 = 16
Resposta: altura = 1cm     e      base = 16cm

Answer 2

A area do paralelogramo é A = base x altura , como a questao diz que a area é 16 e que a base excede a altura em 15(ou seja, exceder é mais alguma coisa) , logo a base é a altura mais 15 unidades. B = h + 15 e a altura sera a altura mesmo pq nao temos nenhum valor para ela no momento.  Vamos tirar o que temos da questao:
A= 16 (area)
B = h +15 (base)
H = h (altura)
usando a formula da area A = B x H
                                         16 = (h +15) h  (aplicando a distributiva)
                                         16 = h² + 15h
                                          0 = h² +15h -16  (encontramos um eq do segundo grau)   resolvendo a equaçao teremos a=1  b=15  c =-16 aplicando baskara
-b +-__ Vb² -4ac__ = -15 +- _V15² - 4.1.-16_ = -15+- _V289_
                 2a                                    2.1                                2

-15+- _17_ = _-15 + 17_ = 2/2 = 1   (esse é valor de h  
             2              2
a outra raiz nao precisamos achar pq ela é negativa e nao temos medidas de poligonos negativa

substituindo A = b x h
                     16 = (h+15) h  sendo h=1
                     16 = (1+ 15) 1 aqui vc ve que a base= 16cm e h=1cm