Question

A área de um losango é igual 18cm², sabendo que sua diagonal maior é metade da diagonal menor. Calcule o valor da diagonal maior e menor. Dados : raiz de 2=1,4

Answer 1

A= $\frac{D.d}{2}$ , como D é a metade de d, entao o valor de d= D/2
$A= \frac{D. \frac{D}{2} }{2}$
$18 . 2 = D . \frac{D}{2}  36 . 2 = D^{2}$
72 = $D^{2}$
$\sqrt{72} = D$
 
agora fatore o 72
72/2
36/2
18/2
9/3
3/3
1 =  $\sqrt{72} = \sqrt{ 3^{2}} . \sqrt{ 2^{2} } . \sqrt{2} = 3.2. \sqrt{2}  entao,  D = 3 .2 . [tex] \sqrt{2}$ 
D= 6 . $\sqrt{2}$
D= 6 . 1,4
D = 8,4

portanto, a diagonal maior vale 8,4 e a diagonal menor = 8,4 / 2= 4,2