Question

A área de um losango é 384 cm2 e uma das diagonais mede 32cm. O perímetro, em cm, desse losango é:
A)96
B)80
C)64
D)48

Answer 1

 Primeiro vamos calcular o valor da outra diagonal através da fórmula da área do losango:    A= d × D / 2
                             384 = 32 × d / 2
                             384 × 2 = 32 × d
                             768 = 32 × d
                             768÷32 = d
                             24 = d

Então temos:  diagonal maior = 32
                      diagonal menor = 24

através destes valores, temos a formação de um triangulo retângulo onde os catetos  valem 16  e  12. .  Calcularemos a hipotenusa que será o valor do lado do losango:  Chamaremos a hipotenusa de X:
                    x² = 16² + 12²
                    x² = 256 + 144
                    X² = 400
                    X = √ 400
                    X = 20  → corresponde ao lado do losango.
                    São 4 lados → 20 X 4 = 80 (soma de todos os lados=perimetro)
     Espero ter ajudado.