Question

a área de um losango cujo perímetro é 40dm e a diagonal maior 16dm

Answer 1

Perímetro é a soma dos lados e no losango os 4 lados tem a mesma medida então :
P = 40 dm
P = 4 . LADO
SUBSTITUINDO FICA:
4 LADOS = 40
LADO = 40/4
LADO = 10
Diagonal maior = 16 dm
como as diagonais forma 4 triângulos retângulos,podemos usar o teorema de Pitágoras,assim:
hipotenusa = lado = 10 dm
hipotenusa² = cateto² + cateto²
um dos catetos mede 8 dm (16/2)
10² = 8² + cateto²
100 = 64 = cateto²
100-64 = cateto²
36 = cateto²
cateto² = 36
cateto = \/¨36
cateto = 6 dm
diagonal menor = 2 . 6 = 12 dm
área do losango = D , d /2
A= 16 dm . 12 dm /2
A = 192/2
A = 96 dm²
Resposta A área desse losango é de 96 dm²