a área de um galpão retangular é igual a 360 metros quadrados. considerando que uma de suas dimensões excede a outra 9m, encontre a medida do perímetro desse galpão
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A ÁREA DO RETÂNGULO É L*C, ONDE L REPRESENTA A LARGURA E C O COMPRIMENTO.
ASSIM:
L*C = 360 M².
ALÉM DISSO, O PERÍMETRO DO RETÂNGULO É 2L+2C.
SENDO P O PERÍMETRO TEMOS:
P= 2C+2L OU P/2 = C+L. CONSIDEREMOS O COMPRIMENTO MAIOR QUE A LARGURA ASSIM: C=L+9.
SUBSTITUINDO TEREMOS:
P/2 = C+L >> P/2 = L+9+L >> P/2 =2L+9 >> P= 4L+18.
AGORA BASTA ENCONTRAR L.
360 = C*L, COMO C=L+9
360 = (L+9)*L >> 360 =L²+9L>> L²+9L -360 =0
DELTA = 9² -4*1*-360 = 81 +1440 = 1521.
√1521 = 39.
L= (-9+-39)/2
L= -48/2 = -24. NÃO SERVE POIS OS LADOS DO RETÂNGULO SÃO VALORES POSITIVOS
ASSIM:
L= 30/2 = 15 METROS.
DESSA FORMA.
P= 4*L+18
P= 78.
OUTRA MANEIRA SERIA:
COMO L= 15 E O COMPRIMENTO EXCEDE EM 9. TEMOS C= 15+9 =24
ASSIM: 15+15+24+24 = 78M.
UM ABRAÇO!
ASSIM:
L*C = 360 M².
ALÉM DISSO, O PERÍMETRO DO RETÂNGULO É 2L+2C.
SENDO P O PERÍMETRO TEMOS:
P= 2C+2L OU P/2 = C+L. CONSIDEREMOS O COMPRIMENTO MAIOR QUE A LARGURA ASSIM: C=L+9.
SUBSTITUINDO TEREMOS:
P/2 = C+L >> P/2 = L+9+L >> P/2 =2L+9 >> P= 4L+18.
AGORA BASTA ENCONTRAR L.
360 = C*L, COMO C=L+9
360 = (L+9)*L >> 360 =L²+9L>> L²+9L -360 =0
DELTA = 9² -4*1*-360 = 81 +1440 = 1521.
√1521 = 39.
L= (-9+-39)/2
L= -48/2 = -24. NÃO SERVE POIS OS LADOS DO RETÂNGULO SÃO VALORES POSITIVOS
ASSIM:
L= 30/2 = 15 METROS.
DESSA FORMA.
P= 4*L+18
P= 78.
OUTRA MANEIRA SERIA:
COMO L= 15 E O COMPRIMENTO EXCEDE EM 9. TEMOS C= 15+9 =24
ASSIM: 15+15+24+24 = 78M.
UM ABRAÇO!
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