Question

A área de um círculo mede 20π cm². Determine a medida do comprimento da circunferência desse círculo. Como que resolvo?

Answer 1

Você precisa usar a fórmula de área para encontrar o raio e assim calcular o comprimento. Sabemos que:

$A_c = \pi.r^2$

Assim:

$\pi.r^2 = 20\pi$

Simplificando por pi dos dois lados temos:

$r^2 = 20\\r = \sqrt{20} = \sqrt{4.5} = 2\sqrt{5}$

Agora que temos o raio, basta substituir na fórmula do comprimento.

$C = 2.\pi.r = 2.\pi.2\sqrt{5} = 4\pi\sqrt{5}$

Answer 2

Resposta:

4π√5 cm

Explicação passo-a-passo:

Para calcular a área de um círculo você pode usar a fórmula

A = πR²

Onde A é a área e R é o raio do círculo.

E para calcular o comprimento da circunferência você pode usar a formula

C = 2πR

onde C é o comprimento e R o raio. Assim, no seu problema sabemos que a área é 20π cm². Ou seja

20π = A = πR²

20π = πR²

R² = 20

R = √20 = 2√5 cm

Agora ja podemos calcular o comprimento da circunferência desse círculo:

C = 2πR = 2π2√5 = 4π√5 cm

Assim essa é a resposta.