A área de um circulo é dada em função da medida r do raio, ou seja, S=f(r)=πr², que é uma função quadrática.Calcule:
A) S quando r= 5 cm;
B)r quando S = 64πm²
Se tiver resolução coloca tbm
pra hoje
Soluções para a tarefa
Vamos lá.
Veja, Luiza, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Tem-se: sabendo-se que a área (S) de um círculo é dada por S = πr², sendo "S" a área e "r²" o raio ao quadrado, então calcule:
a) A área (S) quando r = 5 cm.
Veja: basta irmos na fórmula da área, que é: S = πr² e substituirmos o "r" por "5", ficando:
S = π*5² ----- como 5² = 25, teremos:
S = 25π cm² <---- Esta é a resposta para o item "a". Ou seja, um círculo que tenha 5cm de raio terá uma área igual a 25π cm².
b) O raio "r", quando a área for de 64π m².
Veja que basta irmos na fórmula: S = πr² e substituirmos "S" por "64π". Então ficaremos assim:
64π = πr² ----- ou, invertendo-se, o que dá no mesmo, temos:
πr² = 64π ---- isolando "r²", teremos:
r² = 64π/π ---- simplificando-se numerador e denominador por π ficaremos apenas com:
r² = 64 ----- agora isolamos "r", ficando:
r = ± √(64) ------ como √(64) = 8, teremos:
r = ± 8 ------ mas como o raio nunca é negativo, então ficamos apenas com a raiz positiva e igual a:
r = 8 metros <--- Esta é a resposta para o item "b". Ou seja, o raio terá que ser de 8 metros para que a área seja igual a 64π m².
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
S = f(r) = π.r²
a) S quando r = 5
S = π.r²
S = 3,14.5²
S = 3,14.25
S = 78,5 cm²
ou
S = 25πcm²
b) r quando S = 64π.m²
S = π.r²
64π = π.r²
r² = 64π / π
r² = 64
r = √64
r = 8 m