Question

A área de um cículo é triplicada quando seu raio é aumentado de y. Então r é igual:

a) 1/2 (1-raiz de 3)y
b) 1/2 (1+raiz de 3)y
c) 2y
d) 1/2 raiz de 3y 

Answer 1

área inicial com raio r : $\pi$r²
área com raio r+y : $\pi$(r+y)² = 3$\pi$r² (o triplo da de cima)
r² + y² + 2ry = 3r²
2r² - 2ry - y² = 0
delta = 4y² + 8y² = 12y²
√delta = 2y√3
r = (2y + 2y√3) / 4
r = y(1+√3)/2 ou 1/2 (1 + √3)y (resp B)