Question

A area de um campo de futebol (gramado) é 8.250 m,e o seu perímetro é 370 m.Determine a diferença entre as dimensoes do comprimento e da largura desse campo.

Answer 1

Área = C.L onde C é o comprimento e L a largura
(1)  C.L = 8250 m²

Perímetro = 2C + 2L
(2)  2C + 2L = 370 m

Em (1) temos: C = 8250/L
Substituindo (1) em (2), temos:
2(8250/L) + 2L = 370
16500/L + 2L = 370 (mmc = L)
16500 + 2L² = 370L
2L² - 370L + 16500 = 0 ( ÷ 2)
L² - 185L + 8250 = 0
Δ = (-185)² - 4(1)(8250) = 0
Δ = 34225 - 33000
Δ = 1225
√Δ = 35
L1 = (185 + 35)/2 = 220/2 = 110
L2 = (185 - 35)/2 = 75

Substituindo L1 na equação C = 8250/L, temos: C = 8250/110 = 75
Substituindo L2 na equação C = 8250/L, temos: C = 8250/75 = 110

Como está pedido a diferença entre o comprimento C e a largura L, temos que:
C = 110 e L = 75
C - L = 35 m
 
Se usarmos o outro valor do comprimento C = 75 e largura L = 110, teremos um valor negativo, (C - L = 75 - 110 = -35) o que não convém.

Resposta:
C = 110 m
L = 75 m
Diferença entre C - L = 35 m

Espero ter ajudado.