Question

A área de um banheiro retangular cujo comprimento tem 1 m a mais que a largura é 20 m². Determina quanto mede a largura desse terreno.

Answer 1

Resposta: a largura do terreno mede 4m

Explicação passo a passo:

A área de um retângulo é calculada pela base vezes a altura, ou seja, comprimento vezes a largura.

Considerando a largura como x, o comprimento, que tem 1m a mais, seria x+1. Fazendo a multiplicação x vezes x+1, obtemos x ao quadrado + x.

Essa área tem valor de 20, então x ao quadrado + x = 20. Passando o 20 para o outro lado subtraindo obtemos x ao quadrado + x - 20 = 0.

Nesse momento, temos duas opções para a resolução dessa equação, podemos usar a fórmula de bhaskara, ou soma e produto.

Na fórmula de bhaskara:

a=1 ; b=1 ; c=-20

delta= b ao quadrado - 4ac

delta= 1 ao quadrado -4 x 1 x -20

delta= 1 +80

delta=81

x= -b +ou- raiz de delta

-——————————-

2a

x= -1 +ou- raiz de 81

—————————

2x1

x= -1 +ou- 9

—————-

2

x’= -1 +9 8

———- ; —— ; x’=4

2 2

x’’= -1 -9 -10

——- ; ——— ; x’’= -5

2 2

Soma e produto:

a fórmula traz a soma e o produto da seguinte maneira: x ao quadrado -soma vezes x + produto

com a fórmula x ao quadrado + x -20, temos a soma como -1, e o produto como -20

__ + __ = -1

__ x __ = -20

os números que encaixam são -5 e 4

as medidas de distância so podem ser positivas, então o valor da largura (x) é igual a 4

(o comprimento portanto seria x+1 ; 4+1 ; 5)

o que está correto pois largura x comprimento = 20

4 x 5 = 20