Question

A área de retângulo pode ser definida como sendo uma função de seu comprimento pela largura. Uma pessoa quer desenhar um retângulo de área S. Para isso indica por x e y as medidas dos lados do retângulo. Para x, a pessoa pode escolher qualquer valor positivo. Escolhido o valor de x, calcula-se o valor de y para que a área seja S. Então a variável y depende de x. Escreva a lei de formação que determina a área em função largura.

A )y=√(x .x)
B )y=s+x
C )y=s .x
D y=S/X
E )y=x/s​

Answer 1

A lei de formatação que determina a área em função da largura é

$\LARGE y = \frac{S}{x}$       ⇒ alternativa D)

Precisamos determinar a fórmula da área de um retângulo, considerar duas medidas como x e y e a partir daí, isolar o y.

Área do Retângulo = Comprimento . Largura

Vamos considerar:

Área do Retângulo = S

Largura = x

Comprimento = y

S = x . y

Agora basta isolar y.

Para isso podemos dividir os dois termos por x que nada será alterado:

$\LARGE \frac{S}{x} = \frac{x.y}{x}$

Ou popularmente dizendo, basta passar o x para o outro lado invertendo a operação:

$\LARGE \frac{S}{x} =y$  

Melhor escrevendo...

$\LARGE y = \frac{S}{x}$    ⇒ Alternativa D)

Veja mais sobre o tema em:

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Answer 2

A lei de formação que determina a área em função largura é y = S/x.

$\dotfill$

Em Geometria, a área de uma região fechada é a medida da superfície dessa região em determinada unidade. Para o cálculo, região simples como polígonos e círculos dispõe de fórmulas fechadas específicas.

Para o retângulo (quadrilátero de lados paralelos), a área é dada pelo produto da base pela altura. Se a base é x e a altura é y, a área S é dada como:

S = x . y

Escolhendo-se o valor de x, o valor de y é calculado para que a área seja S. Vê-se então que a variável y depende de x. Isolando y, a lei de formação que determina a área em função largura é:

y = S/x

Até mais!