A área da superfície total de um prisma reto com 10m de altura,cujas bases paralelas são triângulos equiláteros,cada um deles com 30m de perimentro,é:
Soluções para a tarefa
A área total é (50√3 + 300) m²
Este prisma reto pode ser determinado como:
- Um prisma de 3 faces retangulares e 2 faces triangulares equiláteras.
Sabendo disso, deve-se calcular separadamente a área de cada componente e depois multiplicar pela quantidade de vezes que ela é repetida no prisma.
Face triangular:
Sabe-se que o perímetro do triângulo equilátero é de 30 m
Logo, como tem 3 lados, cada lado será 10 m
A área deste triângulo é dado por A = (b²√3)/4 = 10²/4.√3 = 25√3 m²
Como a área se repete 2 vezes, logo a área total será 50√3 m²
Área do retângulo:
Se 10 m é a altura e 10 m valo da base - mesmo valor da base do triângulo, dado que são coincidentes.
A área será 10.10 = 100 m²
Como se repete 3 vezes, a área total será de 300 m².
Somando os dois casos, porfim, a área da superfície total será dado por
(50√3 + 300) m²