Question

A área da região triangular que tem como vértices os pontos A(4,0), B(-1,1) e C(-3,3) é inferior a 5. Julgue certo ou errado

Answer 1

→ Primeiro, precisamos calcular a área dessa região triangular, isso é feito achando o determinante dos pontos (seu módulo) e dividindo por 2:

A = ║ D ║ / 2

→ A matriz é essa:

$\left[\begin{array}{ccc}xA&yA&1\\xB&yB&1\\xC&yC&1\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{ccc}4&0&1\\-1&1&1\\-3&3&1\end{array}\right]$

→ Caso não tenha ficado claro, para calcular a determinante você duplica as duas primeiras colunas, multiplica os elementos da diagonal principal e suas paralelas, depois faz o mesmo processo com os elementos das diagonais principais, só que invertendo o resultado!

→ A determinante da matriz é igual a 8. Agora a área será:

A = 8/2 = 4

A afirmativa é verdadeira. É inferior a 5

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→ Espero ter ajudado! Bons estudos ^^ !