Question

A área da região retangular é de $14cm^{2}$. A razão da base do retângulo para a altura é de:

Base: x+6
Altura: x+1

(resposta: $\frac{2}{7}$)

Answer 1

Área do Retângulo é igual à base (x+6) vezes a altura (x+1) portanto a expressão ficará: A= B.H --> 14 = ( X+6) x ( X+1)

Aplicando a distributiva, teremos: X² + X + 6X + 6 = 14

->X²+7x = 14-6

Formando a Equação do Segundo Grau: X² + 7x -8 = O

Calculando o Delta (Δ) ou descriminante: (7²) -4 x 1 (-8)

Δ= 81

Bhaskara: X = -7 + raiz de 81/ 2 x 1

X´ = -7 + 9 / 2 = 1

x´´ = -7 -9 / 2 = -16/2 = -8

Como trata-se de cumprimento não faz sentido utilizar o valor negativo, portando usaremos X=1

Base: X+1 --> 1 + 6 = 7

Altura: X + 1 --> 1 + 1 = 2

Razão (divisão) entre elas: 2/7

Espero ter ajudado :)