Question

A área da região plana limitada pelo triângulo: A(4,2) B(-2,3) C(3,-3), é?

Answer 1

calculando as distâncias

DA,B=√(4-(-2))²+(2-3)²
=√37

DB,C=√(-2-3)²+(3-(-3))²
=√61

DC,A=√(3-4)²+(-3-2)²
=√26

sabendo os lados do triângulo, querendo saber sua área e não tendo sua altura, usamos a fórmula de Heron

A=√p(p-a)(p-b)(p-c)
p=a+b+c/2

farei algumas aproximações para facilitar as contas
√37≈6,08
√61≈7,81
√26≈5,09

p=6,08+7,81+5,09/2
p=9,49

A=√9,49(9,49-6,08)(9,48-7,81)(9,49-5,09)
A≈√239,2
A≈15,4
$\boxed{ \mathsf{area = 15.4 \: unidades \: de \: area}}$