Question

A área da região em forma de trapézio é dada por A = , em que B é a base maior, b é a ase menor e h é a altura. Nesse trapézio, a área pode ser dada em função da base menor por uma lei do tipo f(x) = ax² + bx + c

a) Determinem a lei dessa função.
b) Identifiquem os coeficientes a, b, e c .

Answer 1

area = (B+b)h/2 = ( h/2 ) b + Bh/2 

comparando com f(x) = ax² + bx + c ;onde x = base menor; temos 

- a = 0 
- b = h/2 
- c = Bh/2

Answer 2

A) f(x) = 1/2 x² + 4x + 6

b) a = 1/2  

b = 4

c = 6.

Vamos aos dados/resoluções:

Sabemos que a área do trapézio é definida pela metade do produto das somas das bases multiplicado por sua altura.

E também temos a informação que ele é um quadrilátero que possui dois lados paralelos que levam o nome de base maior e base menor, originando dois lados não paralelos.

com isso em mente;

A = (6 + x)/2 . (x+2)

A = (6x + 12 + x² +2x)/2

A = (x² + 8x + 12)/2

com isso afirmamos as respostas acima!

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)