Question

A área da regiao delimitada pelas retas de equações x + y + 2 = 0 , x - y = 0 e y - 1 = 0 é igual a

Alternativas

A) 5/2
B) 4
C) 9/2
D)2

me ajudem por favor obg pessoal

Answer 1

Primeiramente, vamos calcular os pontos de interseção entre as retas:

x + y + 2 = 0 e y - 1 = 0

De y - 1 = 0 temos que y = 1. Substituindo:

x + 1 + 2 = 0

x = -3

Logo, (-3,1).

x + y + 2 = 0 e x - y = 0

De x - y = 0 obtemos x = y. Substituindo:

x + x + 2 = 0

2x = -2

x = -1 ∴ y = -1

Logo, (-1,-1)

x - y = 0 e y - 1 = 0.

Como y = 1, então x = 1.

Logo, (1,1).

Com os pontos marcados no plano cartesiano podemos montar o triângulo mostrado na figura abaixo.

Perceba que a base do triângulo mede 4 e a altura mede 2.

Portanto, a área do triângulo é igual a: $\frac{4.2}{2} = 4$

Alternativa correta: letra b).