Question

A área da região colorida na figura é 94m². O retângulo interno mede 5 por 10. Calcule o valor de x.

Answer 1

94 = área do maior  -  área do menor

94 = x (x+10) - 5 vezes 10

94 = $x^{2}$ + 10x - 50

94 + 50 = $x^{2}$ + 10x

144 = $x^{2}$ + 10x

$x^{2}$ + 10x - 144 = 0

Resolvendo a equação de 2 grau:

x = $\frac{-b +-[tex] \sqrt{ b^{2}- 4ac }$}{2a} [/tex]

x= $\frac{-10 +- [tex] \sqrt{100 - 4 vezes -144}$}{2} [/tex]

x= $\frac{-10+- \sqrt{676} }{2}$

x= $\frac{10+- 26}{2}$

x=   $\frac{36}{2}$ =  + 18      ou x= $\frac{- 16}{2}$ =  - 8

como o x representa uma medida, não pode ser negativo. Então x = 18 m