Question

a area da regiao colorida na figura é 94 m². calcule o valor de x

Answer 1

PRIMEIRO (saber a AREA BRANCA)

comprimento = 10

Largura = 5

FÓRMULA da AREA RETANGULAR

Area = comprimento x Largura

Area = (10)(5)

Area = 50 m² ( AREA BRANCA)

ATENÇÃO!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

se a AREA COLORIDA é de 94m²

AREA TOTAL = 94m² + 50m²

AREA TOTAL = 144 m²

ATENÇÃO AREA TOTAL

comprimento = (x + 1)

Largura = (x)

assim

(comprimento)(largura) = AREA TOTAL

(x + 10)(x) = 144

x² + 10x = 144 ( igualar a zero) atenção no sinal

x² + 10x - 144 = 0 (equação do 2º grau)

a = 1

b = 10

c = - 144

Δ = b² - 4ac

Δ = (10)² - 4(1)(-144)

Δ = + 100 + 576

Δ = 676 -----------------------> √Δ = 26 ( porque √676 = 26)

se

Δ > 0 ( DUAS RAIZES diferentes)

(baskara)

(-b + - √Δ)

x = -----------------------------

(2a)

x' = - 10 - √676/2(1)

x' = - 10 - 26/2

x' = - 36/2

x' = - 18 ( desprezamos por ser NEGATIVO)

e

x'' = -10 + √676/2(1)

x'' = - 10 + 26/2

x'' = + 16/2

x'' = 8 ( resposta)