Question

A área da região colorida é, em cm², igual a :
a) 34/2
b) 33/2
c) 35/2
d) 44/2
e) 43/2

Answer 1

Resposta:

$e) \frac{43}{2}$

Explicação passo a passo:

O retângulo colorido tem área:

$A_{ret}=(5-2)*3=3*3=9$

O trapézio colorido tem área:

$A_{trap}=\frac{(1+3)*4}{2}=\frac{4*4}{2}=\frac{16}{2}=8$

Já a área do trecho final é obtida pela diferença entre as áreas dos triângulos maior e menor:

$A_{triang-maior}=\frac{(1+2)*(2+3)}{2}=\frac{3*5}{2}=\frac{15}{2}\\A_{triang-menor}=\frac{2*3}{2}=\frac{6}{2}=3\\\\Logo, \\\\A_{triang-maior}-A_{triang-menor}=\frac{15}{2}-3=\frac{15-6}{2}=\frac{9}{2}$

Obtidas todas essas áreas parciais (retângulo, trapézio e trecho final), basta somar:

$9+8+\frac{9}{2}=\frac{18+16+9}{2}=\frac{43}{2}$