Question

A área da função y=f(x) e o eixo dos X é dado pela integral

       b
A = ∫  f (x) dx
       a

Answer 1

$\boxed{ \int\limits^{2}_{-2} {4-x^2} \, dx = 4x- \frac{x^3}{3} }$

agora calculando a area entre os intervalos
sempre usando final - inicial

substituindo x por 2
$F(2) =4*2- \frac{2^3}{3} } =8 - \frac{8}{3}= \frac{16}{3}$

substituindo x por -2
$F(-2)=4(-2)- \frac{(-2)^3}{3} }= -8-\frac{-8}{4} = \frac{-16}{3}$

a area será
F(2) - F(-2)

$\boxed{Area= \frac{16}{3} - \frac{-16}{3} = \frac{32}{3} u.a}$

ua = unidade de area