Question

a area da figura destacada é 28cm ao quadrado e seus vértices. dividem os lados do quadrado em três partes iguais qual é a área do quadrado. ME AJUDEM POR FAVOR​

Answer 1

Resposta:

Alternativa b)

Explicação passo-a-passo:

          A          B          C          D

          M                                    E

         L                                      F  

 

         J            I            H           G

pela proposta AB  = BC = CD  =  DE  = EF  = FG   =GH  = HI = IJ = Jl = LM = MA e seja cada um deles "x"

então área sombreada é

soma das áreas dos trapézios MBCE  e LIHF + retângulo MEFL

área dos trapézios: 2[(3x + x)(x)/2] = 4x²

área do retângulo: (3x)(x) = 3x²

conforme proposta 4x²+ 3x² = 28

então

7x² = 28

x² = 28/7

x² = 4

x = 2

pela proposta lado "l" do quadrado ⇒ 3x ⇒ l = 3(2) ⇒ l = 6

logo área "S" do quadrado = l² ⇒ S = 6² ⇒ S = 36cm²

alternativa b)

Answer 2

Resposta:

36 cm²

Explicação passo-a-passo:

Como os vértices da figura destacada dividem os lados do quadrado em três partes iguais, podemos ligá-los de forma a obter um quadriculado que divide o quadrado em nove quadradinhos iguais. A figura cuja área conhecemos é formada por cinco desses quadradinhos e quatro triângulos, os quais são, cada um deles, metade de um quadradinho.

Unindo esses quatro triângulos dois a dois, como na figura, teremos mais dois quadradinhos; portanto, o octógono, cuja área é 28 cm², é equivalente a 5 + 2 = 7 quadradinhos. A área de cada um dos quadradinhos é, portanto, igual a 28 ÷ 7 = 4 cm².  

Como o quadrado equivale a nove quadradinhos, sua área é 9 x 4 = 36 cm²