Question

A área da figura colorida no diagrama abaixo vale:
A)4 B)3, 5 C)3 D)5 E)4, 5

Answer 1

Boa noite

os vértices da figura 

A(0.1)
B(4,4)
C(4,0)
D(3, 2) 

area da figura é

ΔABC - ΔACD

ΔABC

A(0,1),
B(4,4),
C(4,0)

0,1 , 1, 0, 1
4,4, 1, 4, 4
4,0,  1, 4, 0 

det = 0 + 4 + 0 - 16 - 0 - 4 = -16

area A1 = ldetl/2 = 16/2 = 8

ΔACD

A(0,1),
C(4,0),
D(3, 2) 

0,1, 1 , 0, 1
4,0,1, 4, 0
3, 2, 1, 3 , 3

det = 0 + 3 + 12 - 0 - 0 - 8 = 7

A2 = det/2 = 7/2

area da figura

S = A1 - A2 = 8 - 7/2 = 9/2 u.a