Question

A área da base de uma piramide quadrangular regular é 2500 cm². Se a altura da piramide é 40 cm, calcule a área total e o volume dessa piramide .

Answer 1

Ab = 2500 cm²

Ab = l²
2500 = l²
l = √2500
l = 50 cm

Logo, a metade do lado é 25 cm.(r = 25)

Agora, calculemos a apótema dessa pirâmide.
 
Ap² = r² + h²
Ap² = 25² + 40²
Ap² = 625 + 1600 
Ap² = 2225
Ap = √2225
Ap = 5√89 cm

A área lateral.

       4(l)·(Ap)
Al = ⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
           2
       4(50)·(5√89)
Al = ⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
               2
       1000√89
Al = ⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
            2
Al = 500√89 cm²

A ÁREA TOTAL.

At = Ab + Al
At = 2500 + 500√89 cm²

O VOLUME.

       Ab·h
V = ⁻⁻⁻⁻⁻⁻
          3
       2500·40
V = ⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
           3
      100000
V = ⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻ cm³
           3