A área da base de uma piramide quadrangular regular é 2500 cm². Se a altura da piramide é 40 cm, calcule a área total e o volume dessa piramide .
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Ab = 2500 cm²
Ab = l²
2500 = l²
l = √2500
l = 50 cm
Logo, a metade do lado é 25 cm.(r = 25)
Agora, calculemos a apótema dessa pirâmide.
Ap² = r² + h²
Ap² = 25² + 40²
Ap² = 625 + 1600
Ap² = 2225
Ap = √2225
Ap = 5√89 cm
A área lateral.
4(l)·(Ap)
Al = ⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
2
4(50)·(5√89)
Al = ⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
2
1000√89
Al = ⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
2
Al = 500√89 cm²
A ÁREA TOTAL.
At = Ab + Al
At = 2500 + 500√89 cm²
O VOLUME.
Ab·h
V = ⁻⁻⁻⁻⁻⁻
3
2500·40
V = ⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
3
100000
V = ⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻ cm³
3
Ab = l²
2500 = l²
l = √2500
l = 50 cm
Logo, a metade do lado é 25 cm.(r = 25)
Agora, calculemos a apótema dessa pirâmide.
Ap² = r² + h²
Ap² = 25² + 40²
Ap² = 625 + 1600
Ap² = 2225
Ap = √2225
Ap = 5√89 cm
A área lateral.
4(l)·(Ap)
Al = ⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
2
4(50)·(5√89)
Al = ⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
2
1000√89
Al = ⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
2
Al = 500√89 cm²
A ÁREA TOTAL.
At = Ab + Al
At = 2500 + 500√89 cm²
O VOLUME.
Ab·h
V = ⁻⁻⁻⁻⁻⁻
3
2500·40
V = ⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
3
100000
V = ⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻ cm³
3
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