Question

A área da base de uma piramide é 36 cm² .uma secção transversal feita a 3 cm da base tem 9 cm² de área?

Answer 1

A ( seção )..... h²( pirâmide menor)
------------------ = ---------
A ( pirâmide) ...H² ( pirâmide maior)

As=9
Ap=36
h=H-3
H = ?

(H-3)²/ H²= 9/36

H²+9-6H....9
------------ = ----- = simplificando 9/36= 1/4
H²............ 36


H²+9-6H....1
------------ = ----- = multiplique cruzado
H²............ 4


4h²+36 -24 = h² ( usei h no lugar de H para facilitar a digitação)

3h²-24h+36=0 simplificando por 3

h²-8h + 12=0
delta= 64-4.12=16

h1= (8-4)/2=2 (descartada pois a seção é feita a 3 cm da base, impossível h é menor )
h2= (8+4)/2= 6

resposta : altura da pirâmide =h= 6 cm