Question

A área da base de um prisma triangular é 9√3 e a sua altura é a metade do perímetro da base. Qual a área e o volume desse prisma?

Answer 1

Considerando a base como um triângulo equilátero, temos que a área da base = l²√3/4, logo, l²√3/4 = 9√3 => l²√3 = 4.9√3 => l²√3 = 36√3 => l² = 36√3/√3 => l² = 36 => l = √36 => l = 6.

Assim, temos que o perímetro da base é P = 3l => P = 3.6 => P = 18. Como h = P/2 => h = 18/2 => h = 9.

Temos que o volume é dado por V = B x h = 9√3 x 9 => V = 81√3 u.m³