Question

a área da base de um cone equilátero é igual a 16 pi cm quadrado. determine a área total desse cone​

Answer 1

A área total desse cone é igual a 48π cm².

Primeiramente, é importante lembrarmos que a área total de um cone é igual a:

• At = πr(r + g), sendo r o raio da base e g a geratriz.

De acordo com o enunciado, a área da base do cone é igual a 16π cm². Sabendo que a área da base de um cone é igual a πr², temos que:

πr² = 16π

r² = 16

r = 4 cm.

Precisamos calcular a medida da geratriz do cone.

Como o cone é equilátero, então é verdade que g = 2r. Sendo assim, a medida da geratriz é igual a:

g = 2.4

g = 8 cm.

Portanto, podemos concluir que a área total do cone é igual a:

At = π.4.(4 + 8)

At = 4π.12

At = 48π cm².