Question

a area da base de um cilindro reto vale 15 $\pi$ cm cubicos. determine a area total e o volume desse cilindro, cuja altura mede raiz de 5 cm.

Answer 1

Área total= 2.π.r(h+r)
2.3,14.15.(√5+15)= 1415
Volume= r².π
15².3,14 =706,85

Answer 2

Resposta:     Área total = 47,3$\pi$ $cm^{2}$

                     Volume = 33,45$\pi$ $cm^{3}$

Explicação passo-a-passo:

    A área total será a soma das áreas (base inferior, base superior e a lateral), portanto:

    $A_{t}$ = 15π + 15π + $A_{l}$

   

    Área lateral:

    $A_{l}$ = 2π*r*h

    Devemos antes encontrar o raio:

    π*r² = 15π

    r² = $\frac{15\pi }{\pi }$

    r² = 15

    r = $\sqrt{15}$

    Agora podemos determinar a área lateral:

    $A_{l}$ = 2π * $\sqrt{15}$ * $\sqrt{5}$

    $A_{l}$ = 2π * $\sqrt{75}$

    $A_{l}$ = 2π * 5 * $\sqrt{3}$

    $A_{l}$ = 10π$\sqrt{3}$ cm²

    Usando $\sqrt{3}=1,73$ teremos:

    $A_{l}$ = 10π * 1,73

    $A_{l}$ = 17,3π cm²

    Agora basta somar as 3 áreas:

    $A_{t}$ = 15π + 15π + 17,3π

    $A_{t}$ = 47,3π cm²

    Para o volume teremos:

    Área da base x altura

    V = 15π * $\sqrt{5}$

    V = 15π * 2,23

    V = 33,45π cm³