Question

a) Apresente sua e idade 40 anos

b)Considere uma função do tipo \( a x^4+bx^3+cx \) Seja a=sua idade; b=triplo da sua idade e c= dobro da sua idade. Apresente a função proposta

c) Apresente a derivada (x') da função apresentada

d) Apresente a integral indefinida da função apresentada

Answer 1

Resposta:

As soluções são:

a) 40 anos

b) f(x) = 40x⁴ + 120x³ + 80x²

c) f'(x) = 160x³ + 360x² + 160x

d) F(x) = 8x⁵ + 30x⁴ +80x³/3 + c

Explicação passo a passo:

a) minha idade 40 anos;

b) Utilizando os dados do enunciado temos a seguinte função:

f(x) = 40x⁴ + 120x³ + 80x²

c) A derivada de uma função polinomial é dada pela seguinte regra de derivação:

y = xⁿ ⇒ y' = n.xⁿ⁻¹

Dessa forma:

f(x) = 40x⁴ + 120x³ + 80x²

f'(x) = 160x³ + 360x² + 160x

d) A integral indefinida de uma função polinomial é dada pela seguinte regra de integração:

∫xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1) + c

Assim, a integral indefinida de f é dada por:

f(x) = 40x⁴ + 120x³ + 80x²

∫(40x⁴ + 120x³ + 80x²) dx

F(x) = 40x⁵/5 + 120x⁴/4 + 80x³/3 + c

F(x) = 8x⁵ + 30x⁴ +80x³/3 + c