Question

a aplicação de um capital sob o regime de capitalização simples, durante 10 meses, apresentou, no final do prazo, um montante igual a R$15.660,00. A aplicação de outro capital de valor igual ao dobro do valor do capital anterior sob o regime de capitalização simples, durante 15 meses, apresentou, no final deste prazo, um montante igual a R$32.480,00. Considerando que as duas aplicações foram feitas com a mesma taxa de juros, então a soma dos respectivos juros é igual a?

Answer 1

M1 = C*(1 + 10i)

M2 = 2C*(1 + 15i)

15660 = C*(1 + 10i

32480 = 2C*(1 + 15i) 

15660 = C*(1 + 10i)

16240 = C*(1 + 15i) 

(1 + 10i)/15660 = (1 + 15i)/16240 

16240*(1 + 10i) = 15660*(1 + 15i)

16240 + 162400i = 15660 + 234900i 

234900i - 162400i = 16240 - 15660

72500i = 580 

taxa de juros

i = 580/72500 = 0.008

capital 

15660 = C*(1 + 10i)

15660 = C*(1 +0.08)

15660 = C*1.08

C = 15660/1.08= 14500 R$

juros

J1 = Cit1 ⇒ J1 = 14500 0.008 * 10 = 1160 R$  

J2 = 2Cit2 ⇒ J2 = 29000 * 0.008 * 15 = 3480 R$

J = J1 + J2 = 1160  + 3480 = 4640 R$

Answer 2

Resposta:

4 640,00 >>>

Explicação passo-a-passo:

M1 = C( 1 + 10i) = 15 660  ( 1)

M2 = C ( 1 + 15i) = 16 240 ( 2)

15 660/ ( 1 + 10i)  = 16240/ ( 1 + 15i)

multiplica em cruz

15 660 * ( 1 + 15i)  =  16 240 ( 1 + 10i)

multiplicando pelos parenteses

15 660 + 234900i= 16240  + 162400i

234900i  - 162400i =  16240 - 15660

72500i = 580

i =  580/72 500  = 0,008 >>>>

i %  = 0,008  * 100   = 0,8 %  a m

para achar ao  ano

0,8 * 12  =9,6% a ano>>>>  ( taxa  ao ano  )>>>>> resposta

A   SOMA   DOS   CAPITAIS   aplicando a taxa  acima

C = 15 660/ ( 1 + 10i ) ou   15 660  /  [1 +   (10 * 0,008 ) ]ou  

15 660 /  1,08 =  14 500 >>>>>

2C = 32 480 /  ( 1 + 15i )   ou   32 480  / [ 1 +  ( 15  *  0,008 )]  ou

32 480  / 1,12 = 29 000 >>>>>

14 500 + 29 000 =  43 500 >>>>>

A SOMA   DOS   RENDIMENTOS

A >>> 15 660  - 14 500 = 1 160 >>>

B >>> 32 480 - 29 000  = 3 480 >>>

1 160  + 3 480  =  4 640,00 >>>>