A aplicação de um capital (C), sob o regime de capitalização simples a uma taxa de 10,5% ao ano, permitiu que fosse resgatado no final do período de aplicação de 16 meses um montante igual a R$ 14.250,00. Caso este capital (C) fosse aplicado durante 1 ano, sob o regime de capitalização composta a uma taxa de 6% ao semestre, o valor dos juros no final de 1 ano, em R$, seria de:
Soluções para a tarefa
Resposta: R$ 1.545,00
Explicação passo-a-passo:
Olá,
* na primeira aplicação, como o juros é simples, veja que a taxa está anual e o período em meses, sendo assim vamos transformar a taxa mensal pois o período e a taxa devem estar no mesmo tempo:
10,5% a.a. / 12 = 0,875% a.m.
* agora vamos calcular o Capital Inicial (C) dessa primeira aplicação a juros simples:
M = C•(1 + i•t)
14.250,00 = C•(1 + 0,00875•16)
14.250,00 = C•(1 + 0,14)
14.250,00 = C•1,14
C = 14.250,00 / 1,14
C = 12.500,00
* ou seja, o capital inicial (C) é R$ 12.500,00
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* agora vamos calcular o juros composto considerando os seguintes dados:
C = R$ 12.500,00
i = taxa = 6% a.s
t = período = 1 ano >> 2 semestres
* dito isso, temos a fórmula do juros composto, veja:
J = C•[ (1 + i)^t -1 ]
J = 12.500,00•[ (1 + 0,06)^2 -1 ]
J = 12.500,00•[ (1,06)^2 -1 ]
J = 12.500,00•[ 1,1236 -1 ]
J = 12.500,00•0,1236
J = 1.545,00
>>RESPOSTA: o juros composto da segunda aplicação, a juros composto, é de R$ 1.545,00
bons estudos!