Question

a aplicação de R$485 650,00 proporcionou um resgate de R$ 741 176,64 no final de 6 meses. Determinar a taxa mensal dessa operação.

Answer 1

A expressão que representa os juros compostos é:

$\displaystyle M = C \cdot (1+i)^t$

Na qual M é o montante, C é o capital, i é a taxa percentual e t, o tempo.

M – 741.176,64
C – 485.650
i – ?
t – 6

Vamos isolar o i na equação:

$\displaystyle M = C \cdot (1+i)^t$

$\displaystyle C \cdot (1+i)^t = M$

$\displaystyle (1+i)^t = \frac{ M }{ C }$

$\displaystyle 1+i = \left(\frac{ M }{ C }\right) ^{\frac{ 1 }{ t }}$

$\displaystyle i = \left(\frac{ M }{ C }\right)^{\frac{ 1 }{ t }} - 1$

Agora, substituímos os valores das variáveis pelos da questão:

$\displaystyle i = \left(\frac{ 741176,64 }{ 485650 }\right)^{\frac{ 1 }{ 6 }} - 1$

$\displaystyle i = 1,07 - 1$

$\displaystyle i = 0,07$

---------------------------